Tanárok vitafóruma

[Hajdu Csaba <hajdu AT sunserv.kfki.hu>]

> Sajnos a kérdés nem rossz, mert Cantor kimutatta, hogy van
> megszámlálható és megszámlálhatatlan végtelen. Amennyire tudom,

Ettol meg eppen lehet rossz :)

> Továbbra is az a kérdésem: mi különböztet meg egy végtelen
> hosszúságú "szakaszt" a végtelentol? Ha azt mondod: semmi, akkor

A valaszom matematikailag nem lesz teljesen korrekt, de mar
legalabb sejtem, mi okozza a problemat.

A termeszetes szamok vegtelen sokan vannak, de megszamlalhatoak,
mindig meg tudod mondani, hogy melyik kovetkezik. Ugyanezt nem
lehet elmondani a racionalis, vagy irracionalis szamokrol...

A "vegtelen hosszusagu szakasz" viszont csak megszamlalhatoan
vegtelen lehet(ne, ha lenne ilyen), elvegre valahogy mindig tudnod
kell a kovetkezo jegyet; no ebben kulonbozik attol a masik
vegtelentol.

Ettol fuggetlenul a kerdes matematikailag tovabbra sem preciz, igy
preciz valaszt sem lehet ra varni.