ELFT HÍRADÓ

[Kristof Molnar <magor.x AT gmail.com>]

Kedves LaPoM és Fizinfo olvasók!

Most találtam egy cikket, amely talán még jobban lázba hozza a list tagjait.
A következő mondatokkal kezdődik:

Faster-than-light neutrinos? Boring... let's see something *really*
 revolutionary.

Edward Nelson, a math professor at Princeton, is writing a book called *
Elements <http://www.math.princeton.edu/~nelson/books/elem.pdf>* in which he
claims to prove the inconsistency of Peano arithmetic.
http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/the_inconsistency_of_arithmeti.html

Mielőtt bárki lesöpörné az asztalról a szokásos érvekkel (ami teljes
mértékben érthető lenne) azért vegye figyelembe, hogy a kommentelők között
megtalálható például Terence Tao is. Még ha hibás is a gondolatmenet (ahogy
majdnem biztosan az) valószínűleg rengeteget tanulhatunk belőle.

Üdv:
Kristóf

2011/9/23 Gergely Székely 
<gergely.szekely AT gmail.com>

> Kedves LaPoM és Fizinfo olvasók!
>
> Hirtelen nagyon felkapott hír lett, hogy nem kizárt, hogy a kísérleti
> fizikusok találtak a fénysebességnél gyorsabban haladó neutrínókat.
>
> A hatásvadász írások zöme azt is állítja, hogy ha ez igaz, akkor vége van
> Einstein relativitáselméletének.
> Csak egy idézetet had szúrjak be hangulatkeltésnek az egyik népszerű
> hírportáról:
> "Ha a neutrínók valóban gyorsabbak lehetnek a fénynél, akkor megdől az,
> hogy a fizika törvényei minden megfigyelő számára azonosak."
>
> Ezt a kérdést szeretném most röviden tisztázni.
>
> Először is a lényeg egy mondatban:
> A közhiedelemmel ellentétben nem dől meg a speciális relativitáselmélet,
> még akkor sem, ha tényleg találnak a fénynél gyorsabban mozgó részecskét!
>
> Részletesebben:
> Az eredeti 1905-ös változat semmiképp nem dől meg. Az eredeti változat az
> két alapfeltevést (informális axiómát) posztulál:
> (1) A "fizikai törvények" függetlenek attól, hogy melyik (inerciális)
> megfigyelő rendszerében írjuk fel őket.
> (2) Van olyan (inerciális) megfigyelő, aki szerint a fénysebesség minden
> irányban ugyanannyi, függetlenül attól, hogy ki bocsátotta ki.
> lásd: http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/
>
> Annak ellenére, hogy a fordítások nem szó szerintiek, teljesen világos,
> hogy az elmélet csak megfigyelőkről (vonatkoztatási rendszerektől) tesz
> kikötéseket, és semmit nem mond arról, hogy mehet-e egy részecske a fénynél
> gyorsabban vagy sem.
>
> Az könnyen következik a két posztulátumból, hogy a fénysebesség minden
> megfigyelő számára, minden irányban ugyanannyi.
> Ez azért van így, mert (2) miatt van egy megfigyelő, aki így látja, (1)
> miatt pedig a többinek is így kell látnia.
>
> Az következik, hogy a fénysebességgel nem haladhat egy megfigyelő.
> Ez azért van így, mert egy fénysebességgel haladó megfigyelő látna álló
> fényjelet.
> (1) miatt akkor minden megfigyelőnek azt kellene látnia, hogy a fényjelek
> állnak, és (2)-be beleszokták érteni, hogy c nem 0.
>
> Az is következik, hogy inerciális megfigyelők nem haladhatnak a fénynél
> gyorsabban (legalábbis, ha a téridő dimenziója nem 2).
> Ez azon múlik, hogy a fénykúp "kívülről" másképp néz ki, mint "belülről"...
>
>
> Az következik, hogy vagy minden megfigyelő lát a fénynél gyorsabban mozgó
> részecskéket, vagy egyik se.
>
> !!!Az viszont nem következik, hogy részecskék nem mehetnek a fénynél
> gyorsabban!!!
> (Az meg pláne nem, hogy "semmi" nem mehet gyorsabban. ;-)
>
> Az egy hibás érvelés, hogy ha valami mehet a fénynél gyorsabban, akkor
> megfigyelő is mehet hisz pl. "ráültetjük". Ugyanis, ha igaz lenne, hogy "ha
> valamilyen sebességgel mehet részecske, akkor azzal a sebességgel mehet
> megfigyelő is", akkor abban a pillanatban megdőlt volna a
> relativitáselmélet, amikor kiderült, hogy vannak fénysebességgel haladó
> részecskék (pl. fotonok). Hiszen, mint ahogy korábban láttuk az pottyan a
> két posztulátumból, hogy fénysebességgel nem mehet megfigyelő (kivéve, ha
> c=0 ;-).
>
>
> Üdvözlettel,
> Andréka Hajnal, Németi István és Székely Gergely
>
>
> Ui1. Persze lehet gyártani olyan változatát (erősítését) a
> relativitáselméletnek, ahova betesszük alapfeltevésként, hogy nincs a
> fénynél gyorsabb részecske. Ekkor olyan elméletet kapunk, ami megdől, ha
> találnak a fénynél gyorsabb neutrínót. Ilyen elméletek szórványosan
> találhatók az irodalomban, lásd pl. Borchers és Sen "Mathematical
> implications of Einstein-Weyl causality" könyve vagy Udo Shelb cikkei.
> Viszont ezeknek az elméleteknek a megdőlése egyáltalán nem jelenti a
> relativitáselmélet megdőlését.
>
> Ui2. Ahhoz, hogy a speciális relativitáselmélet működjön, egyáltalán nem
> kellenek ilyen típusú erős axiómák. Sőt, a relativitáselmélet megragadásához
> lényegében véve elég Einstein eredeti két posztulátumának az a triviális
> következménye, hogy "a fénysebesség minden megfigyelő számára minden
> irányban ugyanannyi", vö. pl. http://arxiv.org/abs/1005.0960,
> http://arxiv.org/abs/1105.0885 cikkeinket. A cikkekben szereplő
> axiómarendszerekből nem csak informálisan, hanem teljesen precízen
> bizonyítható, hogy nem következik, hogy nincsenek a fénynél gyorsabb
> részecskék (az elmélettel konzisztens az is, hogy vannak ilyen objektumok és
> az is, hogy nincsenek).
>
> Ui3. A precízen formalizált (pl. matematikai logikában axiomatizált)
> elméletek egyik nagy előnye, hogy világosan és vitathatatlanul látszik, hogy
> mi következik az elméletből, és mi nem.
>
> _______________________________________________
> LaPoM - Logic and Philosophy of Mathematics (Student and Faculty Seminar)
> Department of Logic, Institute of Philosophy
> Faculty of Humanities, Eotvos University, Budapest
> http://phil.elte.hu/LaPoM
>