ELFT HÍRADÓ

[StatFizSzeminar <statfiz AT glu.elte.hu>]

         #    #    #    #    #    #


           ELTE TTK Fizikai Intézet
       STATISZTIKUS FIZIKAI SZEMINÁRIUM


             2020. február 5.

                   szerda 

                   11.00

                Jánosi Dániel
        ELTE TTK Elméleti Fizika Tanszék

"Eltolódó paraméterű Hamiltoni rendszerek káosza" 

Egy különböző, nem elhanyagolható mértékű paraméter-
változású forgatókönyveknek kitett Duffing-oszcil-
látor példáján megmutatjuk, hogy a hasonlóan változó
paraméterű konzervatív rendszerek dinamikáját leg-
jobban úgy érthetjük meg, ha a kezdőfeltételek olyan
sokaságát követjük, amelyek a kiindulási pillanatban
a rendszer tóruszainak felelnek meg. E sokaságok kö-
vetése folyamán tórusz-szerű objektumokat, ún. 
snapshot tóruszokat kapunk, melyek alakja és pozíci-
ója időben változik, középpontjukban pedig egy idő-
függő snapshot elliptikus pontot találunk. Egy idő 
után a legtöbbjük felbomlik és kiterjed a fázistér 
nagy területére, azonban létezhetnek kisebb tóruszok,
amelyek zárt görbék maradnak a teljes forgatókönyv 
során. Megmutatjuk, hogy a tóruszok felbomlását az 
okozza, hogy ütköznek egy snapshot hiperbolikus pont-
tal és az őket körülvevő kaotikus tartománnyal, ami 
arra kényszeríti a sokaságot, hogy kaotikus tulajdon-
ságokat vegyen fel. Közeli pontok távolsága egy tó-
ruszon eredetileg időben alig változik, később azon-
ban exponenciális növekedésbe megy át, amint a 
snapshot tórusz felbomilk. Ez a szakasz egy új típusú
Lyapunov-exponenssel jellemezhető, ami mind magától a
tórusztól, mind a követett forgatókönyvtől függ.

1117, Budapest, Pázmány P. sétány 1/A, Északi tömb 2.54
        honlap: http://glu.elte.hu/~statfiz

            #    #    #    #    #    #