Tanárok vitafóruma

["Solyom Miklos" <miklos AT solyom.hu>]

----- Original Message -----
From: "Babics László" 
<ditbaro AT mail.datanet.hu>
To: 
<tanforum AT sunserv.kfki.hu>
Sent: Wednesday, April 23, 2003 9:29 PM
Subject: [Tf] ponthalmaz


Elozetes megjegyzeskent odairtam, hogy tudtommal nem talalunk a Hilbertenel
Nem azt mondtam, hogy nem letezik ilyen! Ha van mas alapokon nyugvo
megkozelites, akkor ott biztosan mas a fogalomalkotas is.

> Ked ves S. Miklós!
>
> Ez volt az én állításom: "2- A szakasz pontok halmaza."
> Ez volt a te állításod: "Továbbra is ugy gondolom, hogy 2. nem OK." vagyis
> az egyenes nem ponthalmaz.
Akkor most szakasz vagy egyenes? A konkluziodnak igy nincs sok koze az
allitasomhoz!

> Idézted: (Bevezetés a geometriába - egyetemi tankönyv, Hajós Gyorgy,
> Tankönyvkiadó - 1971)
>
> Ugyanezen könyv 8. oldalán: " 1.2 A geometria (mértan) a tér pontjaiból
álló
> alakzatokkal (ponthalmaz, idom) foglalkozik. Ilyen alakzatok a térelmek: a
> pont, az egyenes......stb."
Ezek szerint akkor az egyenesnek nemhogy vegtelen a hosszusaga, hanem zerus?

> De kedves Miklós: gondolom nem kell idézeteket ide ráncigálni, mert ha
> máshonna nem, az analitikus geometriából ismerős lehet a futó pont
fogalma.
> (U.o. 327. oldal) Kérdezem én: hogyan volna lehetséges, hogy egy
koordináta
> felvegye egy szakaszon az összes értékeit, ha a szakasz nem lenne
> ponthalmaz?
De, ponthalmaz. Csakhogy egy halmazt nemcsak az elemeinek felsorolasaval
adhatunk meg, hanem leiro tuljadonsagokkal, vagy akar mas, definialt
halmazok
kozotti muveletek eredmenyekent. (En a szakaszt ez utobbival latom)
A "ponthalmazt" mint geometriai alapfogalmat ertelmezem igy, az altalad
emlitett "pontok halmaza" pedig szerintem mas, ez egy leirt gondolatmenet
egy lepese, legalabb is a sorszamozasbol itelve nekem annak tunik. En nem
azt irtam, hogy ez marpedig nem igy van,  hanem azt, hogy _szerintem_ a 2.
lepes
nem OK. Te ugy latod, en meg igy.

Udvozlettel:
Solyom Miklos