ELFT HÍRADÓ

[Szommer Peter <szpl AT metal.elte.hu>]

ELTE Fizikai Intézet

                               ORTVAY KOLLOKVIUM
                                
                    2013. március 14., csütörtök, 15:00-kor
                Az ELTE Pázmány Péter s. 1/A alatti épületében
                           földszinti 0.81 előadóban

                                Asbóth János
        (MTA Wigner FK SZFKI, Kvantumoptikai és Kvantuminformatikai Osztály)

                "Topologikus fázisok a kvantumos bolyongásban"

Kivonatos ismertetés:
A ,,kvantumos bolyongás" a véletlen bolyongás kvantummechanikai 
általánosítása,
amelyet 1993-as definíciója óta növekvő érdeklődés övez. A ,,bolyongó" egy 
belső szerkezettel (,,spinnel") rendelkező részecske, amely egy diszkrét 
rácson lakik. A rács egy pontjáról indítjuk, majd felváltva forgatjuk a 
spinjét, és a rácson egy spinfüggő irányban eltoljuk. Az eltolást és a 
forgatást is koherens műveletként valósítjuk meg, mérés nélkül, így azok 
a részecskét szuperponált állapotba viszik. A dinamika, amit ezen egyszerű 
műveletek ismétlése ad, alkalmas kvantumalgoritmusok megvalósítására, de a 
szilárdtestfizikából ismert jelenségek (pl. a dekoherencia) mélyebb 
megértéséhez is vezethet. A kvantumos bolyongást az utóbbi években több 
fizikai rendszeren, így elektromos térrel csapdázott ionokon, lézerrel 
csapdázott ultrahideg atomokon, és optikai asztalon terjedő fényimpulzusokon
 is megvalósították.
A belső állapotok számát (a spin méretét) és a spinforgatást megfelelően 
megválasztva a kvantumos bolyongás topologikus szigetelőket is képes szimulálni.
Ezek olyan elektromosan szigetelő anyagok, melyek határain, ill. a bennük 
lévő anyaghibákon, alacsony energiás elektronikus gerjesztések vannak, 
amelyek számos érdekes, univerzális tulajdonsággal bírnak (pl. 
visszaverődésmentes terjedés). A topologikus szigetelők ,,szimulálása" 
modellrendszereken annál is fontosabb, mivel kevés olyan valódi szilárdtest 
van, ami a szükséges nemtriviális topológiai invariánsokkal bír. Kvantumos 
bolyongással nemcsak hogy megvalósíthatók a szükséges csatolások, hanem 1 és 
2 dimenzióban a topologikus szigetelők mindegyik osztályának reprezentánsaihoz 
van ,,recept" [1]. Az egydimenziós bolyongáson a BDI osztályt (részecske-lyuk 
és időtükrözési szimmetria) már kísérletileg is megvalósították, a 
topologikusan védett élállapotokat meg is figyelték [2].
A kvantumos bolyongás azonban saját topológiával is rendelkezik, aminek 
leírására nem elegendő a topologikus szigetelők hagyományos elmélete [3]. 
Az előadásban megmutatom, hogyan kaphatjuk meg az egydimenziós kvantumos 
bolyongás topologikus invariánsait a különböző szimmetriák esetén. Ezek 
segítségével megjósolhatóvá válik, hány élállapot, és milyen energiával 
jelenik meg egy szigetelő fázis határán. A kvantumos bolyongáson túl a 
módszer a periodikusan gerjesztett kvantumrendszerek topológiai invariánsait 
is megadja.

[1]: T. Kitagawa, M. S. Rudner, E. Berg, E. Demler: Exploring Topological 
Phases With Quantum Walks. Phys. Rev. A 82, 033429 (2010).
[2]: T. Kitagawa et al., Observation of topologically protected bound states 
in a one dimensional photonic system. Nature Communications, 3 882 (2012).
[3]: J. K. Asboth, Symmetries, topological phases, and bound states in the 
one-dimensional quantum walk. Phys. Rev. B 86, 195414 (2012).