ELFT HÍRADÓ

["Szabados,L." <lbszab AT rmki.kfki.hu>]

Tisztelt Lista!

Epilogus gyanant csak meg ket megjegyzes:

On Mon, 29 Jan 2007, Barcza Szabolcs wrote:

> A klasszikus fizika idofogalmat I. Newton a Principiaban fogalmazta
> meg. Eszerint az idoutazas keptelenseg. Fenynel gyorsabb sebesseg
> a newtoni fizikaban nem kizart, aki ezt meg tudja valositani, az
> lathatja a multban kibocsatott fenyt. A relativitaselmelet ota
> tudjuk, hogy ez is kizart. Az altalanos relativitaselmelet idofogalmat
> pedig (ahogy kb 30 eve lattuk) a Landau-Lifsic 2. kotete nagyon
> jol megmagyarazza. Ha kauzalisan nem osszefuggo tartomanyokat
> egymas melle teszunk valamilyen matematikai vagy geometriai
> lekepzessel, attol meg nem kerulnek kauzalis kapcsolatba.
> Barcza Szabolcs

1.
Ugy tunik, hogy itt ket dolog osszekeveredik: A lokalis fenykupszerkezet
meglete ill. meg nem lete es zart idoszeru gorbek, azaz vilagvonalak
lete ill. nem lete.
Az altalanos relativitaselmelet szerint a terido minden pontjanak egy
eleg kis kornyezete a Minkowski terido szerkezetehez hasonlo, ugyanolyan
jol definialt sima fenykupszerkezettel. A fenykupok meglete, vagy kisse
matematikusabban, a terido metrikajanak a Lorentz jellege nem mas, mint
azon *tapasztalatunk* matematikai megfogalmazasa, hogy lokalisan nem
latunk a fenynel gyorsabban halado reszecsket vagy gyorsabban terjedo
fizikai hatast.
Maskent fogalmazva: Massziv reszecskek vilagvonala mindig a lokalis
fenykupok *belsejeben* halad, azaz *idoszeru gorbe*.
Feltesszuk tehat, hogy nincsenek ``tachionok'', amelyek vilagvonala
terszeru lenne. (Terszeru gorbevel a terido barmely ket pontja
osszekotheto.)

A mostani diszkusszio targya *nem* az, hogy megvan-e ez a 
fenykupszerkezet, hanem az, hogy a teridoben letezhetnek-e *zart
vilagvonalak*, ill. hogy normal anyagbol a termeszettorvenyek
tiszteletben tartasa mellett tudunk-e *konstrualni* olyan szerkezetet 
(``idogepet''), ami zart vilagvonalakkal rendelkezo reszecskeket hoz
letre. A kerdes tehat a *globalis* kauzalitassertes lehetosege,
mikozben a terido *lokalis* kauzalis szerkezete a Minkowski teridoehez 
hasonlo.

(Es meg annyit, hogy bar a Landau-Lifsic kotet sok hasznos dolgot
tartalmaz, de az megiscsak a negyvenes-kora otvenes evek 
relativitaselmeletenek a szemleletet tukrozi. Es azota itt is rendkivul
sok dolog tortent. Raadasul szamos *elvi hibat* is talalunk benne ... 
A modern relativitaselmelet szemleletet sokkal inkabb 
[a kauzalitaselmelettel foglalkozok "bibliaja"-kent is szamon tartott]
S.W. Hawking, G.F.R. Ellis, The large scale structure of spacetime,
Cambridge U. Press, 1973 c. kotetben talaljuk.)


2.
Mint mar korabban volt rola szo, az Einstein egyenleteknek *vannak*
zart idoszeru gorbeket tartalmazo *egzakt* megoldasai. Sot olyanok is,
amelyek reszben egy Cauchy feluletbol fejlodnek, de a teljes terido 
*nagyobb*, mint az a tartomany, amit a Cauchy feluleten megadott kezdeti
adatok egyertelmuen meghataroznak, es ebben az "extra" tartomanyban
vannak idoszeru gorbek (pl. a mar emlitett Taub-NUT megoldas ilyen).
(Ha a teljes terido csak a Cauchy adatok idofejlodese, akkor abban 
nincsenek kauzalitassertesek.)

Amiert ezt ujra megemlitem az az, hogy az arXiv-ban egy ilyen uj, zart
idoszeru gorbeket is tartalmazo, aszimptotikusan sik vakuum/por
megoldast ismerteto cikk jelent meg: arXiv:gr-qc/0701024.

Szabados Laszlo