Tanárok vitafóruma

[Andras Lutter <rmgadmin AT rmg.c3.hu>]

>Az egyik legkritikusabb feladat a sorozatos, mely 9 pontot er, es ebbol
>4 pont jar arra, hogy a diak megoldja az a28=a1+27d, a243=a1+242d
>egyenletrendszert. A problema az, hogy ennek az egyenlet rendszernek
>olyan nyilvanvalo (1, 1) a megoldasa, hogy a diakok tobbsege nem irta

 Ha nem irok egyenletrendszert, akkor szerintem a korrekt megoldas:
Az egyenletrendszernek lathatoan megoldasa az (1,1). Ellenorzes (sorozat
megadasa, megfelelo tagok kiszamolasa)! Mivel linearis egyenletrendszerrol
lenne szo, mely nem osszefuggo egyenleteket tartalmaz (miert nem? indoklas),
ezert csak egy megoldas lehet, a fenti.

 Amire ki akarok lyukadni: ha valaki felir - ranezesre - egy megoldast,
akkor meg nem latta be azt, hogy nincs tobb megoldas, es a megtippelt
megoldast is ellenoroznie kell. Mig ha szabalyosan megoldja az
egyenletrendszert, akkor ez kovetkezik. Amit ranezesre megallapitunk, az
tulajdonkepp a kovetkezo osszefugges hasznalata: d=(an-am)/(n-m). Ha valaki
ez alapjan csinalta, akkor miert nem irta oda? Ha valaki csak ranezesre,
akkor viszont nem kovekezik, hogy nincs tobb megoldas.
 Szoval szerintem egyenletek nelkul nem teljes erteku a megoldas. Es vegul
is mindig mondjuk a gyerekeknek, hogy a javito tanart teljes mertekben
hulyenek kell nezni, es mindent le kell irni neki, hogy megertse.

>Masik problema, a sinx=cosx ertekelesenel van, mivel annak 4 kulonbozo
>megoldasat kaptuk, nehol ezeket osszekeverve (az egyikkel elkezdte, majd
>egy masikkal folytatta). Tipikusan a grafikus megoldas belekeverese okoz
>ertekelesi problemat, mennyire leeht figyelembe venni (pl. periodus,
>masik megoldas, hamis gyok kiszurese eseten)

 Szerintem (szerintunk, mert a munkakozosseg egyseges allaspontot alakitott
ki nalunk az ertekelesre) a grafikus megoldas jo (a cos(pi*x)<>0 feltetel
helyett erre kapja meg a 3 pontot), hiszen a fuggvenyek ismereteben, es
tudva, hogy cos(pi/4)=sin(pi/4), ez latszik. A grafikus megoldas azt is
mutatja, hogy nincs tobb megoldas egy perioduson belul.
 Az ellenorzes eleg ciki, mivel a sin(pi/4) annyira kozismert, hogy a
ranezesre kapott megoldast nem nagyon jut eszebe barkinek indokolni. Viszont
akkor minimum egy ekvivalencia-jel, es annak kozlese, hogy "a
fuggvenymenetbol kovetkezik, hogy pontosan ezek a megoldasok vannak".

>Ehhez kepest mar aprosag, hogy a koordinata geometria feladat
>megoldasaban, ha valaki nem rajzolja fel a haromszoget, akkor
>elveszitse-e a pontot. Merthogy a szemleltetes nem resze a megoldasnak,
>anelkul is egyertelmuen megoldhato.

 Abra nem kell! Viszont ha valakinek csak abra van, mar az is gazdagabb lett
egy ponttal.

 Megj.: nekem nem tetszett az idei erettsegi. Inkabb a formai
kovetelmenyekre ment ra, ilyen egzakt, 100%-ig tudatos megoldast meg
egyetemen se kivannak.

 Haho

Lutter Andras (Radnoti Miklos Gimnazium, Dunakeszi)

Iskolank honlapja / our homepage is: www.dkrmg.sulinet.hu