ELFT HÍRADÓ

[Insperger Tamás <inspi AT mm.bme.hu>]

MEGHÍVÓ

a BME Tartószerkezetek Mechanikája Tanszék és

a BME Műszaki Mechanikai Tanszék

által közösen szervezett Mechanika szeminárium következő előadására

*  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *

Szalai Róbert

(University of Bristol, Department of Engineering Mathematics)

Invariáns poligonok egy súrlódásos lengőrendszerben

2007. szeptember. 20. csütörtök 14.15 óra

*  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *  *

Az előadás helye:

BME Műszaki Mechanikai Tanszék

MM/MG épület,  könyvtár

Az előadás tartalma:
Súrlódási jelenség gyakran előfordul mechanikai rendszerekben. Ennek
ellenére dinamikai hatásai nem teljesen tisztázottak. Ebben az előadásban
egy egyszerű gerjesztett súrlódásos lengőrendszeren keresztül mutatok be
egy érdekes dinamikai jelenséget. A modellben a súrlódó erő zérus relatív
sebesség környezetében közel lineárisan csökken növekvő sebességek mellett.
Ez a feltétel garantálja a triviális periodikus pálya instabilitását,
ami akadozó csúszást eredményez. A rendszer gerjesztetlen változatával
ellentétben az akadozó csúszás itt nem csak periodikus, hanem 
kváziperiódikus
és kaotikus is lehet. Ezen mozgás jellemzésére a szakadás-leképezés
(discontinuity mapping) eljárást alkalmazva egy lokális Poincaré-leképezést
állítok elő. A Poincaré-metszetben a dinamika egy poligonszerű halmazon
helyezkedik el. Mint kiderül, ezt a jelenséget egy 1 kodimenziós bifurkáció
okozza Filippov-típusú szakadásos rendszerekben, és egy három paraméteres
normál forma segítségével általánosan tanulmányozható. A normál forma
leképezésben keletkező poligonok oldalainak száma fraktálszerűen függ a
rendszer paramétereitől és az invariáns halmaz egy poligon oldalain átmenő
egyeneseken található. Annak ellenére, hogy az invariáns halmaz egy 
dimenziós
vonalakon helyezkedik el maga az attraktor nem parametrizálható 1 
dimenzióban.
Ennek ellenére a jelenség nagy hasonlóságot mutat a sima rendszerekben
előforduló szuperkritikus tórusz vagy Neimark-Sacker bifurkációval.

Az előadás anyaga bővebben: http://hdl.handle.net/1983/948


A szeminárium honlapja:

http://www.me.bme.hu/esemeny/szilszem/index.html

Minden érdeklődőt szívesen látunk.