ELFT HÍRADÓ

[Fodor Gyula <gfodor AT rmki.kfki.hu>]

 KFKI RMKI Elméleti Főosztály Szemináriuma


 Tisztelettel meghívjuk

                 László András
                  (RMKI RFFO)

"Egy univerzális iteratív visszafejtési módszer, jelfeldolgozási célokra"

         címmel tartandó szemináriumára.

 Helye: KFKI RMKI III. ép. Tanácsterem
 Ideje: 2006. október 13. péntek du 14.00 óra

Kivonat:

Gyakori jelfeldolgozásbeli probléma, hogy egy fizikai mennyiség
valószínűségi sűrűségfüggvényének megmérése a feladat, azonban egy
ideálisnak nem tekinthető detektor elkeni azt.

A problémát úgy formalizálhatjuk matematikailag, hogy van egy ismeretlen
valószínűségi sűrűségfüggvény, amit egy ismert feltételes valószínűségi
sűrűségfüggvénnyel (ez a detektor válaszfüggvénye) összeintegrálunk a
feltétel-változójában. (Ezt a procedúrát nevezzük valószínűségi keverésnek.)
Az így nyert sűrűségfüggvény és a feltételes sűrűségfüggvény
(válaszfüggvény) ismeretében szeretnénk visszaállítani az eredeti
(ismeretlen) sűrűségfüggvényünket. (Ezt a procedúrát nevezzük
visszafejtésnek.)

A visszafejtési problémára nem ismert általános, ansatz mentes megoldás az
irodalomban.

A visszafejtési feladat azt jelenti, hogy a valószínűségi keverést leíró
integráloperátort kell invertálni. Ezt a gyakorlatban azért is különösen
nehéz kivitelezni, mert a gyakorlatban előforduló esetekben a kérdéses
operátor inverze (ha létezik) nem folytonos. (Pl dekonvolúciót, ami a
visszafejtési problémáknak egy speciális esete, ezért nehéz a gyakorlatban
kivitelezni.)

Eredményünk egy univerzálisan használható iteratív módszer, ami bizonyos
feltételek matematikai teljesülése esetén megoldja a visszafejtési
problémát. Dekonvolúció esetén mindig alkalmazható, stabil (ellentétben a
szokásos dekonvolúciós módszerekkel szemben), és az eredeti
sűrűségfüggvényről visszaadja az összes, a konvolúció során el nem veszett
információt. Általánosabb esetben pedig számítógéppel tesztelhető elégséges
feltételek adhatók a módszer konvergenciájára.

A vissafejtési módszer hatékonyságát néhány gyakorlati példával is
illusztráljuk, ami eredetileg motiválta a módszer kifejlesztését.

(http://arxiv.org/abs/math-ph/0601017, elfogadva a J.Phys.A -ban)


Szívesen látunk minden érdeklődőt.
                                          Fodor Gyula