ELFT HÍRADÓ

["Laszlo E. Szabo" <leszabo AT hps.elte.hu>]

Department of HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE
Eotvos University, Budapest
Pazmany P. setany 1/A Budapest
Phone/Fax: (36-1) 372 2924
Department's Home Page:http://hps.elte.hu

Philosophy of Science Colloquium
Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM
____________________________________
25 November 4:00 PM 6th floor 6.54
(Language: Hungarian)

András Benedek 
<benedek AT helka.iif.hu>
Research Institute for Philosophy of HAS


Alkalmas-e a nem-standard analízis a mozgás metafizikai leírására?
(Is nonstandard analysis applicable for the metaphysical description of
motion?)

 A mozgás leírása Zénón aporiái óta, a Leibniz-féle infinitezimális 
kalkulus mu"ködo"képessége ellenére, a matematika megalapozási problémakör 
középpontjában áll. Az infinitezimálisok metafizikai entitásként és 
instrumentális segédfogalomként egyaránt szolgálták a mozgás és a 
folytonosság metafizikai fogalmainak matematikai analízisét. A 
Cauchy-féle folytonosság definíciók matematika megalapozási problémaként 
a matematika szigorúsági “forradalmainak”kiindulópontjául szolgáltak.
Az Abraham Robinson-féle Nem-sztenderd Analízis a matematikai logika 
modellelméleti eszközeivel legitimálni látszott nemcsak az 
infinitezimálisokat, hanem a modern metafizikai mozgáselméleteket.
Lakatos a matematika filozófia és a matematikatörténet metszéspontjába 
helyezte és a metamatematika önálló matematikai diszciplínává válását 
várta a Robinson-féle megközelítésto"l. Nyomdokain haladva ­- E Nelson 
eredményeit felhasználva ­- új “metafizikai” megoldások születtek a 
Zénón paradoxonok “megoldására”.
Az elo"adásban áttekintve a problémakör történetét, amellett érvelek, 
hogy a Nem-sztenderd Analízis önmagában véve nem ad “megoldást” sem az 
aporiákra, sem a mozgás metafizikai magyarázatára. Robinson 
megközelítésmódjának tényleges hozadéka, mind a matematikus, mind a 
filozófus, mind a matematikatörténész számára az elméletalkotás 
axiomatikus döntéseinek modellelméleti alapokra helyezésében áll. 
Jelenség és leírás, matematikai és logikai modell, elmélet és 
axiómarendszer modellelméleti kezelése új interpretációs keretbe 
helyezte a matematika, metafizika és ismeretelmélet viszonyának 
továbbra is szétszakíthatatlan, de új fogalmi megkülönböztetéseken 
alapuló “szerelmi háromszögét”. Amellett foglalok állást, hogy a 
Nem-sztenderd Analízis ennek ellenére formálisan aligha alkalmas az 
infinitezimálisok iránti metafizikai “vonzalom” magyarázatára.

------------------------------------------------------------------------

The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we held a
30-60-minute discussion.
------------------------------------------------------------------------

The organizer of the seminar: László E. Szabó
<http://hps.elte.hu/~leszabo> (email: 
leszabo AT hps.elte.hu)

--
L a s z l o   E.   S z a b o
Theoretical Physics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences
Department of History and Philosophy of Science
Eotvos University, Budapest
H-1518 Budapest, Pf. 32, Hungary
Phone/Fax: (36-1)372-2924
Mobil/SMS: (36) 20-366-1172
http://hps.elte.hu/~leszabo