ELFT HÍRADÓ

[Pal Karoly Ferenc <kfpal AT hal.atomki.hu>]

A kozelmultban hangzott el az a kerdes a jelen listan, hogy miert nem az ev
legrovidebb nappalu napjan (a teli napfordulokor) nyugszik le legkorabban
a Nap es kel fel legkesobb (az elobbi par nappal korabban, az utobbi pedig
par nappal kesobb kovetkezik be). Nehany valasz mar elhangzott, amelyek
felsorakoztattak valoban relevans es kevesbe relevans erveket, a teljes es
kielegito valasz azonban meg nem hangzott el, hacsak el nem kerulte a
figyelmemet. Probalta mar valaki az elhangzott valaszok alapjan kisilabizalni
az esemenyek helyes sorrendjet? Es sikerult?

En a kovetkezokepp ervelnek.
A napkelte es napnyugta idopontja a nap delelesenek idopontjara lenyegeben
szimmetrikusan helyezkedik el (a kesobb ismertetendo szempontokat komolyan
veve egy marginalis aszimmetria lehet, de ez elhanyagolhato). Ha tehat
a nap delelesehez kepest felrajzolnank naprol napra a napkelte es napnyugta
idopontjat, ket az abszcisszara teljesen szimmetrikus gorbere illeszkedo
pontsorozatot kapnank, ami miatt a napnyugtagorbe minimuma szuksegkepp ott
lenne, ahol a napkeltegorbe maximuma (text formatumban nem igazan tudok abrat
mutatni, de azt hiszem ezt barki el tudja kepzelni konnyen). Mi azonban az
idot nem a nap delelesetol, merjuk, hanem attol, amit az orank mutat.
Az a teny, hogy esetleg az orank nem pont a nap delelesekor mutat delet, meg
onmagaban nem magyaraz semmit, hiszen az x tengely parhuzamos eltolasatol
a maximum es minimum helye nem csinal semmit. A megoldas az, hogy nem
parhuzamos eltolasrol van szo. Decemberben a nap igazi hossza (a ket deleles
kozti ido) kb. 1/2 perccel hosszabb, mint az atlagos nap 24 oraja, ami szerint
az orank jar. Ha az iment elkepzelt abrara felrajzoljuk, mikor mutat
az orank delet (vagy barmilyen fix idopontot) ez egy negativ meredeksegu
vonalat fog definialni: a fix idopont naponta fel percet csuszik visszafele
a nap delelesehaz kepest. Ha ehhez a vonalhoz viszonyitjuk a napkeltet es
napnyugtat (marpedig a valosagban ezt tesszuk), akkor a napnyugta gorbe 
minimuma valoban elore, a napkeltegorbe maximuma pedig hatrafele mozdul
(aki nem erti, probalja meg felrajzolni, lehetoleg nagyon torzitva,
hogy jobban latsszon).

Tartozom meg annak magyarazataval, miert hosszabb decemberben a valodi nap 
az atlagosnal. Ehhez elobb azt kell tudni, hogy a valodi nap (ket deleles
kozti ido) mindig hosszabb, mint a Fold tengelyforgasi ideje. Ennek oka,
hogy a tengelyforgasi ido alatt a Fold tovabbhalad a palyajat, s megvaltozik
a Naphoz viszonyitott iranya (a Nap latszolag elmozdul az egen a csillagokhoz
kepest), igy egy kicsit tovabb kell fordulnia ahhoz, hogy ismet ugynaz az 
oldala
mutasson a Nap fele, azaz ugyanott legyen del (ez azert tovabbfordulast 
jelent,
mert a Fold forgasi es keringesi iranya megegyezik). Az azonban, hogy 
pontosan 
mennyit kell utanafordulnia, fugg attol, hol jar a Fold a palyajan, azaz
az igazi nap hossza kisse fugg az ev szakatol. Ennek ket oka van.
1. A fontosabbik: a Nap latszo mozgasa a csillagok kozott (azaz a Nap mozgasa
   a Folddel egyutt mozgo, de nem egyutt forgo vonatkoztatasi rendszerhez
   kepest) nem a Fold tengelyere meroleges egi egyenliton, hanem az
   Fold palyasikja altal kijelolt ekliptikan tortenik, ezek pedig szoget
   zarnak be egymassal (ha nem igy lenne, evszakok sem lennenek, s leghosszabb
   ejszaka kerdeskore fel sem merulne).  Hogy a Foldnek mennyit kell
   tovabbfordulnia hogy ujra del legyen, nem az hatarozza meg, milyen szoggel
   mozdult el a Nap az ekliptikan, hanem ezen ivnek az egi egyenlitore vett
   vetulete. Gondoljunk bele ad abszurdum, ha a Nap az ekliptikan az egi
   egyenlitore merolegen mozdulna el (olyan bolygon lenne ilyen, amelynek
   forgastengelye a palyasikba esik), ez csak a Nap delelesi magassagat
   befolyasolna, egy ilyen iranyu mozgasnak nem kellene utanafordulni!
   A vetulet e szerint a nyari es teli napfordulok idejen a legnagyobb, hiszen
   ott az ekliptika eppen parhuzamos az egi egyenlitovel, es 
napejegyenlosegkor
   a legkisebb, amikor metszik egymast. Azaz a valodi nap decemberben valoban
   hosszabb az atlagosnal. Fontos megjegyezni, ez akkor is igy lenne, ha
   a Fold korpalyan (s igy egyenletesen) keringene a Nap korul!
2. Az ellipszipalya miatt a Fold Naptol valo tavolsaga valtozik, raadasul 
Kepler
   II. miatt napkozelben (eszaki felgombon telen) gyorsabban is mozog, mint
   naptavolban. Igy az elobbi esetben kisse tobbet kell a Foldnek
   tovabbfordulnia a deleleshez (a nap latszolagos mozgasa az ekliptikan
   gyorsabb). 
Decemberben ezen effektus meg nemileg raerosit az elso hatasara. Q.E.D,
Ahogy szamtanoran irtuk volt.
                                   Udvozlettel
                                           Pal Karoly
                                           MTA ATOMKI, Debrecen

----------------------------------
E-Mail: Pal Karoly Ferenc 
<kfpal AT hal.atomki.hu>
Date: 07-Dec-01
Time: 10:42:50