Tanárok vitafóruma

[Simon Gyula <sgy AT linux.fazekas-debr.sulinet.hu>]

Idézet Babics László 2003. április 23. 12:50 keltezésű leveléből:
> Csak nagyon halkan jegyzem meg, hogy nekem eleve értelmetlennek tűnik, hogy
> egy elmélet, amely tárgyát számlálással közelíti meg, kijelenti, hogy tágya
> egy része megszámlálhatatlan. Ekkor két eset lehet: vagy rossz
> kiindulópontot választott tárgya megismeréséhez (a módszer nem adekvát a
> feladathoz), vagy ellentmondás lépett fel a helyes módszer használatakor.
> Hogy mi a tényleges helyzet, azt mindenkinek a saját belátására bízom. BL.

A kerdes tkp az, hogy mit jelent az, hogy egy halmaz megszamolunk? Jelentheti
azt pl, hogy bijektiv (kolcsonos egyertelmu) lekepezest letesitunk a
termeszetes szamok halmaza, es az adott halmaz kozott. Ekkor az adott halmaz 
megszamlalhato. Ezt altalanositva
termeszetesen ertelmezhetjuk ugy a szamossagot, hogy ha ket halmaz kozott
lehet letesiteni bijektiv lekepezest, akkor azonos a szamossaguk. Igy
termeszetesen konnyen belathato, hogy egy 1cm-es es egy 1km-es szakasznak
ugyanannyi pontja van (trivialis a bizonyitas). Az is konnyen belathato pl,
hogy a termeszetes szamoknak es az irraciaonalis szamoknak nem ugyannyi  a
szamossaguk. Mivel az irracianalis szamok es az N kozott nem lehet bijektiv
lekepezest letesiteni, igy az irrac. szamok halmaza nem megszamlalhato.

Lehet, hogy ez mar mind elhangzott? Akkor elnezest, csak az utolso nehany
levelet olvastam.:-))

Udv.SGY