Tanárok vitafóruma

[Szalayne Tahy Zsuzsa <sztzs AT axelero.hu>]

Sziasztok!

Andras Lutter wrote:
> 
> >> Akkor szakaszok kellenének benne. Itt adom 100 jegyre: hol a szakasz? BL.
> >Megnezted az oldalt amit kuldtem?
> >Kicsit tobb a szakasz mint szaz jegy.
> 
>  A tortet egyszerusitve 751600/19349, szoval max. 19349 hosszu szakasz.

Nem, 1-gyel kisebb, mert az osztási maradék nem lehet 0 és 19349.
Azért nem tudunk egzakt választ adni, mert a maradékok sorozatát kellene
esetleg 19348 lépésben kiszámolni. Ha közben egyszer sem kapjuk meg a
korábban sem szereplõ maradékok bármelyikét, akkor az 19348. lépésben
már biztosan megkapjuk, mivel nincs több lehetséges maradék. Ha bármikor
ennél korábban ismétlõdést tapasztalunk a maradékban, akkor onnantól
kezdve ismétlõdni fog a tizedes jegyek sorozata is, azaz a két maradék
távolsága lesz a szakasz hossza is.

36: 13 = 2,7692307
100      ***********      
  90
  120
    30
     40
      10
      100 **********
A *********-os sorok megegyeznek, ezért innen tovább folytatva az
osztást, ugyanazokat a hányados jegyeket és maradékokat kapjuk ->
ismétlõdik -> szakasz.
A 6 hosszú szakasz jellemzõ a 13-ra, mert 13-nak 12 féle maradéka lehet
(1-12), és itt éppen ennek a felét kaptuk meg. Ugyanígy a 19348 összes
osztója lehetséges szakaszhossz. Már a primtényezõs felbontáshoz is
139-ig kell keresni az osztókat, és a kapott tényezõket minden
variációban felírni, hogy megkapjuk, mik lehetségesek szakaszhossznak.
Igy számos lehetséges megoldás születhet, de ebbõl csak 1 jó. A konkrét
meghatározáshoz spec program kell (vektorban osztással megoldható, csak
a vektor legyen mintegy 19350 elemû). 
-- 
   Szalayne Tahy Zsuzsa
     
sztzs AT axelero.hu
Szent Istvan Gimnazium, Bp.