ELFT HÍRADÓ

["Dezso Sarkadi" <dsarkadi AT gmail.com>]

További megjegyzések Balkay László probléma-felvetésére

Küldi: Sarkadi Dezső

Paks, 2014 január 16.

 

Kedves Érdeklődők!

Balkay László felvetése engem is meglepett első hallásra, hiszen már régóta
közhellyé vált, miszerint a gyorsuló töltés sugároz. Közismerten ez a
kijelentés legtöbbször a hidrogén atom Bohr modellje kapcsán hangzik el,
miszerint a kvantált elektron pályákon, kiemelten az alapállapoti pályán
nincs elektromágnese sugárzás, holott a klasszikus fizika szerint az
elektronnak fokozatosan csökkennie kellene a kinetikus energiája és végül
bele kellene esni a hidrogén atom magjába. Ezt posztulálta Bohr, amit sokáig
nehezen fogadott el a fizikus társadalom, de a kapott eredmények igazolták a
modell "működését", és amely "naiv" képet a kvantummechanika pontosította.

Gyorsan rákerestem a wikipédián a gyorsuló töltés problémájára:

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham%E2%80%93Lorentz_force

 

Ahhoz, hogy egy töltést gyorsítsunk, erőt kell kifejtenünk, hiszen a töltés
sugároz, és a kisugárzott energiát a gyorsítási munkával biztosítjuk. De a
megadott hivatkozás szerint a töltés visszaható ereje konstans gyorsulás
esetén zérus! Ez a klasszikus Abraham-Lorentz erő képletéből következik,
miszerint a töltés "visszaható ereje" a gyorsulás időderiváltjával arányos.
Tehát az a kijelentés, hogy a gyorsuló töltés sugároz, eléggé pontatlan.
Lényeg: sztatikus gravitációs térben a töltés nem sugároz!

Bennem már az első pillanatban felmerült az a kérdés, mit sugározhat a
töltés. Nyilván a sugározható energiának, ami mozgó töltés esetén más nem
lehet, mint elektromágneses hullám, lennie kell sugárzási frekvenciájának,
mely lehet diszkrét, vagy folytonos spektrumú. A hétköznapi elektromágneses
sugárzást rádióadó antennák biztosítják, melyben a töltések mozgása
általános esetben egy sugárzási frekvencia-spektrum, a Fourier komponensek
időben szinuszosak, tehát valóban fellépnek a töltés-gyorsulások magasabb
deriváltjai is.

Más, nem annyira hétköznapi példa szinkrotron sugárzás, mely mágneses térrel
körpályára kényszerített elektronnyaláb elektromágneses sugárzása, melynek
folytonos sugárzási spektruma van. A sugárzás indokolt, hiszen a körpályán
az elektronnyaláb folyamatosan gyorsul, az elektronok mozgásában megjelennek
a magasabb időderiváltak is.

A konstans gyorsulással mozgó töltés elektromágneses sugárzásának téves
feltételezése származhat a rádióantennák sugárzási teljesítményének Larmor
képletéből:

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Larmor_formula

 

miszerint a képletben a töltés gyorsulásának négyzete szerepel, azaz nem a
töltés gyorsulásának deriváltja. Antennák esetén azonban eleve
feltételezett, hogy az elektronok mozgása szinuszos (azaz léteznek a
gyorsulás deriváltjai is), és ebben az egyszerű speciális esetben az antenna
sugárzási teljesítménye a sugárzási frekvencia negyedik hatványával arányos.

Korábbi munkámban feltételeztem, hogy a periódusos rendszer elemeinek
keletkezésekor, szupernova hőmérsékleten, az A tömegszámú atommag is
rádióantennaként sugározza ki a kötési energiáját, melynek sugárzási
frekvencia negyedik hatványa az atommag tömegének négyzetével arányos.
Ebből a feltevésből sikerült levezetni az atommagok tömegszám szerinti
kötési energia görbéjét:

 

 <http://www.scribd.com/doc/105681801/AZ-ATOMMAG-EGY-RESZECSKE-MODELLJE>
http://www.scribd.com/doc/105681801/AZ-ATOMMAG-EGY-RESZECSKE-MODELLJE

 

A sugárzó töltés relativisztikus tárgyalása a fentieknél lényegesen
bonyolultabb és nem nélkülöz egy meglepő paradoxont sem. Ennek részleteiről
ugyancsak az Abraham-Lorentz elmélet kapcsán a fent megadott linken
olvashatunk.

 

Hivatkozás: Balkay László érdekes felvetése:

 

Kedves Mindenki,

 

Az elmúlt hetekben számos nagyon izgalmas és lelkes irást lehette olvasni a
listán az általános relativitáselmélet és a fizikai elméletek kapcsán, és
úgy gondolom a szakmailag más területen tevékenykedőknek is gondolatébresztő
és tanulságos lehetett (én ezek közé tartozom). Lehetelen kifejezni mitől
szép a fizika, de ha valakit nem ejtett rabul egyszer sem az egyszerű (de
nem könnyű) Einsteini gondolatok világa, az nem szerencsés, ha fizikusnak
nevezi magát. 

 

Én is régebben jártam már az egyetemre, és a szakterületem is egészen más
lett, de időnként olvasok "alap" fizikáról szóló szakkönyveket, amelynek
során persze ujabb kérdések merültek fel. Arra gondoltam, hogy talán másnak
is érdekes lehet, és akinek a szakterülete az könnyen válaszolni tud. Pár
éve merült fel a következő: 

    Tudjuk, hogy egy gyorsuló töltés sugároz, és hogy az ekvivalencia elv
értemében minden "g" gyorsulású vonatkoztatási rendszerrel ekvivalens egy
"g" állandójú gravitációs tér. Ennek megfelelően akkor az ember hajlamos azt
mondani, hogy egy nyugvó töltésnek a gravitációs mezőben  sugározni kéne
(ami nyilván nem így van).  Lehet erre a látszólagos ellentmondásra
kvalitatív választ adni, vagy mindenképpen az Einstein egyenletek megfelelő
szintű ismerete kell?

 

Üdvözlettel

Balkay László

(Debreceni Egyetem

Nukleáris Medicina Intézet)