ELFT HÍRADÓ

[Károlyi György <karolyi AT tas.me.bme.hu>]

--------------------
M E G H Í V Ó
--------------------

a BME Matematika Intézetének Analízis Tanszéke által szervezett

* Numerikus módszerek szeminárium *

következő előadására.

Az előadás ideje: május 13. (szerda), 14:15.
Helye: BME, H épület 306.

--------------------

Garay Barnabás
(BME MI, Differenciálegyenletek Tanszék)

A klasszikus fizikai inga kaotikus mozgásai

Absztrakt: The present talk is devoted to studying Hubbard's pendulum
equation: $$\ddot x+\dot x/10+\sin x=\cos x$$.
By rigorous/interval methods of computation, the main assertion of Hubbard
on chaos properties of the induced dynamics is lifted from the level of
experimentally observed facts to the level of a theorem completely proved. A
distinguished family of solutions is shown to be chaotic in the sense that
on consecutive time intervals $(2k\pi,2(k+1)\pi), k\in Z$, individual members
of the family can freely "choose" between the following possibilities: the
pendulum either crosses the bottom position exactly once clockwise or does
not cross the bottom position at all or crosses the bottom position exactly
once counterclockwise. The proof follows the topological index/degree
approach by Mischaikow, Mrozek, and Zgliczynski. The novelty is a definition
of the transition graph for which the periodic orbit lemma, the key
technical result of the approach aforementioned, turns out to be a
consequence of Brouwer's fixed point theorem. The role of wholly automatic
versus "trial and error with human overhead" computer procedures in
detecting chaos is also discussed.

(Az előadás magyar nyelvű lesz.)

(Közös munka Bánhelyi Balázzsal, Csendes Tiborral és Hatvani Lászlóval:
SIAM J. Appl. Dyn. 7(2008), 843-867.)

--------------------

A szeminárium további előadásaival kapcsolatban látogasson el a szeminárium
honlapjára: http://math.bme.hu/~rhorvath/nmsz/

--------------------

Minden érdeklődőt szívesen látunk.

Tisztelettel:

Horváth Róbert
szemináriumvezető