ELFT HÍRADÓ

["Laszlo E. Szabo" <leszabo AT hps.elte.hu>]

Department of HISTORY AND PHILOSOPHY OF SCIENCE
Eotvos University, Budapest
Pazmany P. setany 1/A Budapest
Phone/Fax: (36-1) 372 2924
Department's Home Page:http://hps.elte.hu

P h i l o s o p h y   o f   S c i e n c e   C o l l o q u i u m
Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM
____________________________________
19 May 4:00 PM 6th floor 6.54   

J á n o s   T a n á c s 
Philosophy and History of Science, Technical University of Budapest 
 
Jelentésváltozás versus jelentésállandóság a geometria axiómarendszerei 
közötti átmenetben
(Change versus invariance of meaning when switching between different 
axiomatic systems of geometry)
 
Az előadásban a geometria három, egymással szoros összefüggésben álló 
axiómarendszerének szemantikai problémáit vizsgálom.
 A három vizsgált axiómarendszer a Bolyai-féle abszolút geometria (AGB) 
axiómarendszere, valamint a kiterjesztéseivel kapott euklideszi (EG), illetve 
Bolyai-Lobacsevszkij-féle hiperbolikus (nemeuklideszi, NEG) geometria 
axiómarendszerei. A kérdés első lépésben az, hogy vajon a három 
axiómarendszer formálisan azonos alapfogalmai azonos jelentésűek-e is egyben? 
 
Ugyanez a kérdés a definiált fogalmak szintjén is felvethető. 
 Az előadásban két, egymással ellentétes nézőpont rekonstruálásra és 
konfrontálására teszek kísérletet. Az egyik nézőpont Tóth Imre modellelméleti 
megfontolásokra alapozott érvelése, amely az alapfogalmak szemantikai 
invarianciáját képviseli. A másik álláspont értelemszerűen az alapfogalmak 
szemantikai varianciáját állítja, méghozzá olyan megfontolások alapján, 
amelyet szemantikai holizmusnak nevezhetünk. Ezt az álláspontot, többek 
között, David Hilbert neve fémjelzi.
 Röviden összegzem az axiómák szemantikai felfogásával kapcsolatos 
Frege-Hilbert vitát; a vita középpontjában az axiómák ?implicit 
definíciókként" történő felfogása állt. Megmutatom, hogy Hilbert az 
axiómarendszerekkel összefüggésben, a várakozásokkal ellentétben, nem 
?szuperformalista" álláspontot tett magáévá (amely az axiómákat minden 
jelentést nélkülöző jelek halmazának tekinti), hanem mind elvi síkon, mind 
konkrétan, választott példáival a szemantikai holizmust, és az alapfogalmak 
szemantikai varianciáját képviselte.  
 A szemantikai invarianciát, illetve varianciát képviselő álláspontok 
hátterében álló jelentésfelfogások legfontosabb ismérveinek vázolását 
követően a definiált fogalmak szintjén előálló problémák vizsgálata felé 
fordulok. Evert W. Beth és Alfred Tarski 
definiálhatósággal/definiálhatatlansággal kapcsolatos eredményeit 
felhasználva a definiált fogalmak szemantikai holizmusa mellett érvelek. Beth 
és Tarski módszerét elemezve kiderül, hogy az alapfogalmak jelentésének 
invarianciáját képviselve a definiált fogalmak szintjén a szemantikai 
varianciát és a definiált fogalmak szemantikai holizmusát kell képviselnünk 
az axiómarendszerek közötti átmenetben. Ez az alapfogalmak szemantikai 
invarianciáját képviselő álláspontok, például Tóth Imre álláspontjának 
inkoherens jellegét mutatja, amely így hátrányba kerül a másikkal szemben: 
mást képvisel az alapfogalmak, és mást a definiált fogalmak szintjén.
 


___________________________________

The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we held a
30-60-minute discussion.The participants may comment the talks and
initiate discussion on the Internet. The comments should be written in
the language of the presentation.

The organizer of the colloquium:
Laszlo E. Szabo (email: 
leszabo AT hps.elte.hu)
-- 
L a s z l o   E.   S z a b o
Theoretical Physics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences
Department of History and Philosophy of Science
Eotvos University, Budapest
H-1518 Budapest, Pf. 32, Hungary
Phone/Fax: (36-1)372-2924
Mobil/SMS: (36) 20-366-1172
http://hps.elte.hu/~leszabo